Dos fotos.

Simplemente dos fotos medio melancólicas para compartir con mis amigos.

Aguantenme...

Los que me conocen saben que no me agrada mucho Paensa, pero voy a usar algo que vi en su primer libro (que tampoco es de su autoría).

Se demuestra fácilmente que dos segmentos cualesquiera tienen la misma cantidad de puntos. Para ello, convengamos en que dos conjuntos tienen la misma cantidad de elementos (no importa "cuantos"), si se puede establecer una correspondencia biunívoca entre los elementos de uno y los del otro conjunto. Por ejemplo, el conjuntos de los dedos de la mano que está en el gráfico,tiene la misma cantidad de elementos que el conjunto de dedos del pie. La correspondencia biunívoca se grafica con las líneas rojas (sin importarnos "cuantos" dedos hay en los conjuntos).

Lo mismo se puede implementar para el conjunto de los puntos de dos segmentos cualesquiera.

El segundo gráfico muestra, con la correspondencia de los extremos (en líneas rojas), de que manera hallar el punto del cual hacer pasar las nuevas rectas que determinarán cómo se relacionan los puntos restantes (un ejemplo está dado por la línea azul). ¿Se entiende esto?

Lo que siempre me llamó la atención, es que, como muestra el ejemplo, a pesar que dos segmentos pueden tener longitudes distintas, la cantidad de puntos que forman uno y otro segmentos, es la misma. Esto significa que un segmento de un milímetro de longitud tiene la misma cantidad de puntos que un segmento de veinte millones de kilómetros de longitud; y así en general.

El último gráfico, muestra que si a una circunferencia le quitamos un punto, la cantidad restante de puntos que la forman, es la misma cantidad de puntos que forman una recta (de longitud infinita). Aunque usted, no lo crea...

Música.

Siempre fui un "consumidor" de música. Es decir, no soy músico, y disfruto muchísimo de escucharla (creo que como la mayoría). Estoy muy conforme con eso, realmente lo disfruto.

Pero hace tiempo tengo cierto conflicto con el menú. Explico esto. Siempre estuve acostumbrado a la música popular (rock radial, grupos muy conocidos, bandas de vanguardia), género que me gusta mucho. Pero me di cuenta que he perdido mucho con esa costumbre. No hace mucho descubrí la música clásica, la música celta, indu, el tango, Pink Floyd, el folklore argentino y boliviano, y otras. Pienso que uno pierde la riqueza de la música cuando se encaja en un género.

Pero a su vez, es difícil. Uno escucha música por placer, y es muy normal acudir a placeres conocidos. A su vez, la frase "no todos los días son para escuchar clásico" acota las elecciones.

En fin, ¿ustedes de piensan?

Mientras tanto les propongo, cuando tengan una media hora dedicada al ocio y la tranquilidad, sumergirse en esta hermosa canción (si, los cuatro videos corresponden a la misma composición, hay que tener media hora y tranquilidad).

Toda religión tiene sus apóstoles...

De chico he criticado varias veces a mis padres, por creer que no me habían inculcado ninguna religión. Durante mucho tiempo, deseé tener alguna doctrina en la cual, sinceramente, poder respaldarme. Creí no tenerla, pero eso no era cierto.

Tal vez sin saber cuales serían las consecuencias, un verano mi mamá me regaló un libro: Cosmos, de Carl Sagan. El regalo me atrajo al instante, porque era un ejemplar que ella cuidaba con toda su delicadeza. Pero lo cierto es que yo no era un buen lector (ni lo soy), así que estuvo a mi cuidado por un tiempo, pero no lo leía.

Al verano siguiente me interesé por su lectura. No recuerdo cuanto tardé en leerlo, pero si que me faltaba la mitad del texto, la cual devoré en una misma noche.

Eso fue determinante para mí, ese libro, ese regalo, esa noche y ese autor. Siento que esa fue mi enseñanza religiosa, o de lo que yo entiendo por religión.

Al cabo del tiempo leí otro texto de Carl, "Miles de Millones". Cito un pequeño párrafo, escrito hecho por el gran filósofo y astrónomo en vísperas de su propia muerte.

"De haber otra vida, fuera cual fuere el momento de mi muerte, podría satisfacer la mayor parte

de estos deseos y anhelos, pero si la muerte es sólo dormir, sin soñar ni despertar, se trata de

una vana esperanza. Tal vez esta perspectiva me haya proporcionado una pequeña motivación

adicional para seguir con vida. El mundo es tan exquisito, posee tanto amor y tal hondura moral,

que no hay motivo para engañarnos con bellas historias respaldadas por escasas evidencias. Me

parece mucho mejor mirar cara a cara la Muerte en nuestra vulnerabilidad y agradecer cada día

las oportunidades breves y magníficas que brinda la vida."

Por su puesto, sugiero la lectura del texto completo, el cual pueden encontrar en http://www.bibliotecapleyades.net/archivos_pdf/saganmilesmillones.pdf